La expedición, al mando de Felipe González de Ahedo partió del Callao el 10 de octubre de 1770 y estaba compuesta por el navío San Lorenzo, de 70 cañones,2 capitaneado por el propio González Ahedo, y por la fragata Santa Rosalía, de 26 cañones, capitaneada por Antonio Domonte. Ambos barcos sumaban una tripulación de más de 500 hombres. Habían sido enviados por el Virrey Manuel de Amat y Juniet, con el objetivo de comprobar avistamientos de piratas y contrabandistas y si había asentamientos de tropas extranjeras en las zonas del sur de Chile o en las islas las islas de Davis o David y de Luján, así como la de Madre de Dios.
Según los datos de navegación, tras superar los 280º del meridiano de Tenerife (96º de longitud oeste de Greenwich) continuaron el viaje manteniéndose en los 27º de latitud sur. Finalmente, llegaron a la isla de Pascua, que ellos identificaron erróneamente con la isla de Davis, el 15 de noviembre de 1770. Aunque González Ahedo no lo sabía, esta era la segunda vez que un europeo había visto la Isla de Pascua, ya que como posteriormente averiguaron, había sido encontrada de forma fortuita por el holandés Jakob Roggeveen 48 años antes.
Durante los cinco días posteriores, circunnavegaron la isla con dos lanchas, investigando y cartografiando a fondo la costa, así como dando nombres españoles a los accidentes geográficos más relevantes. De todos aquellos nombres, el único que se conserva en las cartas de navegación actuales es el de Punta Rosalía, nombrada como uno de los barcos de la expedición. Se trazaron los planos de la isla, siendo estos los primeros que se hacían de Pascua, y apareciendo en ellos los primeros dibujos de los moái.
También se adentraron en la isla, estableciendo una relación cordial con sus habitantes y estudiando el terreno, los cultivos, la fauna y las costumbres de los nativos. Finalmente, el 20 de noviembre de 1770, tras el levantamiento del acta correspondiente por parte del contador del navío, Antonio Romero, acordaron con los jefes locales la anexión de la isla a la Corona Española y la bautizaron como isla de San Carlos en honor al entonces rey de España, Carlos III. Se llevó a cabo la correspondiente ceremonia en la parte noreste de la isla donde se izaron tres cruces de madera en la parte superior de tres pequeñas colinas en el volcán Poike.
Tras esto abandonaron la isla y partieron en búsqueda de las supuestas islas indicadas por algunas cartas marinas al oeste de Pascua. Al no encontrar nada en esa zona del Pacífico decidieron poner de nuevo rumbo a Chile. Tras arribar a Chiloé, Ahedo fue informado por el gobernador de la región, Carlos Berenguer, que el sur de Chile ya había sido reconocido y no se habían encontrado indicios de presencia de colonos o tropas extranjeras, por lo que Ahedo dio la orden de regresar a El Callao desviándose hacia el oeste y divisando de nuevo la isla de Pascua. Finalmente arribaron al Perú el 29 de marzo de 1771, donde informaron de la isla como en gran parte sin cultivar, y con una costa bordeada con enormes estatuas de piedra.
Según los cálculos de los pilotos, la expedición había recorrido en total 4.177 leguas es decir, unos 23.400 kilómetros.